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Korrelation

Korrelation ist ein Begriff aus der Statistik. Übersetzt bedeutet er Wechselbeziehung. Korrelation bezeichnet also die Beziehung zwischen zwei oder gegebenenfalls auch mehreren Merkmalen. In der Finanzwelt zeigt sie beispielsweise die Beziehung zweier Aktien oder Investmentfonds hinsichtlich ihrer Wertentwicklung an. Oder die Entwicklung einer Aktie im Vergleich zu einem Aktienindex. Dieser Zusammenhang kann mehr oder weniger ausgeprägt sein.

Berechnungen von Korrelationen bei Wertpapieren oder Fonds werden herangezogen, um Risiken eines Portfolios zu reduzieren. Gemessen werden dabei immer Zahlenreihen. Der Korrelationskoeffizient gibt an, wie stark oder schwach die Beziehung der untersuchten Variablen zueinander ist.

Positive und negative Korrelation

Der Wert des Korrelationskoeffizienten reicht von -1 bis 1. Liegt er bei -1, ist eine entgegengesetzte Entwicklung zweier Werte, z. B. von zwei Fonds, erkennbar. Diese gegenläufige Entwicklung heißt auch negative Korrelation. Klassisches Beispiel für eine negative Korrelation ist die Wechselbeziehung zwischen Alter und verbleibender Lebenszeit. Je höher das Alter, desto niedriger die zu erwartende Lebenszeit. Ein Korrelationskoeffizient von 1 zeigt einen gemeinsamen Verlauf an. Die Variablen, also beispielsweise die Kursverläufe von zwei Fonds, entwickeln sich gleichläufig (positive Korrelation). Also je stärker der Wert von Aktie Y wächst, desto stärker wächst auch der Wert von Aktie Z. Im Anlagebereich ist ein Wert von 1 jedoch sehr unwahrscheinlich.

Steigt das Einkommen, steigt der Konsum

Das veranschaulicht die Beziehung von Einkommenswachstum zu den Ausgaben für Konsum. Hier gibt es eine positive Korrelation: Wenn das Einkommen wächst, geben die Menschen mehr für den Konsum aus. Allerdings ist es keine komplett gleichläufige Entwicklung. Die Verdopplung des Einkommens führt nicht gleichzeitig zu einer Verdopplung der Konsumausgaben. Steigt das Einkommen, wachsen nämlich auch andere Ausgaben – zum Beispiel für die Altersvorsorge oder andere Sparformen.

Wenn keine Beziehung zwischen zwei Variablen festgestellt werden kann, liegt der Korrelationskoeffizient bei 0. Aktien von Unternehmen derselben Branche werden oft einen gleichförmigen Kursverlauf haben. Demgegenüber werden die Kursentwicklungen von Aktien aus komplett unterschiedlichen Branchen oder auch unterschiedlicher Anlageklassen, beispielsweise Anleihen im Vergleich zu Aktien oder Rohstoffen, kaum miteinander in Beziehung stehen.

Korrelation wichtig für Portfolio-Gestaltung

Der Korrelationsgrad ist ein wichtiger Indikator für ein ausgewogenes Portfolio. Risiken lassen sich reduzieren, wenn man auf Anlagen setzt, die möglichst wenig miteinander korrelieren, also bei 0 liegen oder sich der 0 annähern. Denn entwickeln sich alle Werte im Depot gleichläufig nach oben, besteht die Gefahr, dass sie sich auch gleichläufig nach unten entwickeln. Damit ist das Risiko, bei einer negativen Entwicklung das investierte Kapital zu verlieren, deutlich höher. Die Diversifikation des Depots, also eine möglichst breite Streuung, ist ein entscheidender Faktor, wenn es um Risikominimierung geht.

Nur Hinweise, keine Begründung

Wichtig ist zu beachten, dass die Korrelation lediglich einen statistischen Zusammenhang beschreibt. Warum dieser Zusammenhang besteht, darüber gibt sie keine Auskunft, sondern liefert lediglich Hinweise. Manchmal kommt es aber auch zu zufälligen beziehungsweise Scheinkorrelationen.

Misst man die Wechselbeziehung von Immobilienbesitz zum Alter, lässt sich ein Zusammenhang feststellen. Ältere Menschen besitzen häufiger eine Eigentumswohnung oder ein Haus als junge Menschen. Diese Korrelation bedeutet aber nicht zwingend, dass das Alter maßgeblicher Faktor für den Besitz von Immobilien ist. Mögliche Ursache wäre die Tatsache, dass Ältere über ein höheres Einkommen verfügen.

Die Korrelation legt nicht fest, welche der beiden verglichenen Variablen abhängig und welche unabhängig ist. Daher kann man auch keine Rückschlüsse darauf schließen, was passiert, wenn man eine Variable ändert.

Begriff im 19. Jahrhundert geprägt

Der Begriff Korrelationskoeffizient geht auf den britischen Mathematiker Karl Pearson (1857 – 1936) und den französischen Physiker Auguste Bravais (1811 – 1863) zurück. Er heißt daher auch Pearson-Bravais-Koeffizient.

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