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Korrelation | Wechselbeziehung zwischen zwei Variablen

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Korrelation in Kürze:

  • Korrelation ist ein Begriff aus der Statistik und beschreibt die Wechselbeziehung zweier Variablen.
  • Die Korrelation lässt sich statistisch messen. Das Maß nennt sich Korrelations­koeffizient.
  • Der Wert des Korrelations­koeffizienten reicht von -1 bis 1.
  • Korrelation ist wichtig für die Diversifikation innerhalb eines Fondsdepots.
Udo Hirschinger, Author bei DTW
Beitrag von Udo Hirschinger aktualisiert am 02.08.2022

Was ist die Korrelation?

Korrelation ist ein Begriff aus der Statistik. Übersetzt bedeutet er Wechselbeziehung. Korrelation bezeichnet also die Beziehung zwischen zwei oder gegebenenfalls auch mehreren Variablen.

Die Korrelation misst die lineare Beziehung zwischen zwei Variablen. Zwischen denen muss jedoch nicht zwangsläufig auch ein kausaler Zusammenhang bestehen.

In der Finanzwelt zeigt sie beispielsweise die Beziehung zweier Aktien oder Investmentfonds hinsichtlich ihrer Wertentwicklung an. Oder die Entwicklung einer Aktie im Vergleich zu einem Aktienindex. Dieser Zusammenhang kann mehr oder weniger ausgeprägt sein.

Wo wird die Korrelation eingesetzt?

Berechnungen von Korrelationen bei Wertpapieren oder Fonds werden zum Beispiel herangezogen, um Risiken eines Portfolios zu reduzieren. Gemessen werden dabei immer Zahlenreihen. Der Korrelations­koeffizient gibt an, wie stark oder schwach die Beziehung der untersuchten Variablen zueinander ist.

Beispiel für eine Korrellation

Misst man die Wechselbeziehung von Immobilienbesitz zum Alter, lässt sich ein Zusammenhang feststellen. Ältere Menschen besitzen häufiger eine Eigentumswohnung oder ein Haus als junge Menschen. Diese Korrelation bedeutet aber nicht zwingend, dass das Alter maßgeblicher Faktor für den Besitz von Immobilien ist. Mögliche Ursache wäre die Tatsache, dass Ältere über ein höheres Einkommen verfügen.

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Was ist der Korrelations­koeffizient?

Eine Korrelation lässt sich statistisch messen. Der Korrelations­koeffizient ist ein gängiges Maß dafür, wie stark zwei Variablen zusammenhängen. Er kann Werte zwischen -1 und 1 annehmen.

Was bedeutet positive oder negative Korrelation?

Der Wert des Korrelations­koeffizienten reicht von -1 bis 1. Liegt er bei -1, ist eine entgegengesetzte Entwicklung zweier Werte, z. B. von zwei Fonds, erkennbar. Diese gegenläufige Entwicklung heißt auch negative Korrelation.

Klassisches Beispiel für eine negative Korrelation ist die Wechselbeziehung zwischen Alter und verbleibender Lebenszeit. Je höher das Alter, desto niedriger die zu erwartende Lebenszeit.

Ein Korrelations­koeffizient von 1 zeigt einen gemeinsamen Verlauf an. Die Variablen, also beispielsweise die Kursverläufe von zwei Fonds, entwickeln sich gleichläufig (positive Korrelation). Also je stärker der Wert von Aktie Y wächst, desto stärker wächst auch der Wert von Aktie Z. Im Anlagebereich ist ein Wert von 1 jedoch sehr unwahrscheinlich.

Bei einem Wert von 0 gibt es daher keinen Zusammenhang. Die Extremwerte von +1 und -1 sind in der Finanzbranche jedoch sehr, sehr selten.

Steigt das Einkommen, steigt der Konsum

Das veranschaulicht die Beziehung von Einkommenswachstum zu den Ausgaben für Konsum. Hier gibt es eine positive Korrelation: Wenn das Einkommen wächst, geben die Menschen mehr für den Konsum aus. Allerdings ist es keine komplett gleichläufige Entwicklung. Die Verdopplung des Einkommens führt nicht gleichzeitig zu einer Verdopplung der Konsumausgaben. Steigt das Einkommen, wachsen nämlich auch andere Ausgaben - zum Beispiel für die Altersvorsorge oder andere Sparformen.

Wenn keine Beziehung zwischen zwei Variablen festgestellt werden kann, liegt der Korrelations­koeffizient bei 0. Aktien von Unternehmen derselben Branche werden oft einen gleichförmigen Kursverlauf haben. Demgegenüber werden die Kursentwicklungen von Aktien aus komplett unterschiedlichen Branchen oder auch unterschiedlicher Anlageklassen, beispielsweise Anleihen im Vergleich zu Aktien oder Rohstoffen, kaum miteinander in Beziehung stehen.

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Korrelation wichtig für Portfolio-Gestaltung

Der Korrelationsgrad ist ein wichtiger Indikator für ein ausgewogenes Portfolio. Anleger sollten darauf achten, dass die Korrelation niedrig ist zwischen zwei Wertpapieren. So entwickeln sich Wertpapiere gegenläufig und der Anleger hat eine gute Diversifikation in seinem Depot.

Ist die Korrelation hoch, dann entwickeln sich alle Werte im Depot gleichläufig nach oben bzw. unten - je nachdem in welcher Marktphase wir uns befinden. Damit ist das Risiko, dass der Anleger bei einer negativen Entwicklung das investierte Kapital verliert, deutlich höher. Die Diversifikation des Depots, also eine möglichst breite Streuung, ist ein entscheidender Faktor, wenn es um Risikominimierung geht.

Was ist der Unterschied zwischen Kausalität und Korrelation?

Wichtig ist zu beachten, dass die Korrelation lediglich einen statistischen Zusammenhang beschreibt. Warum dieser Zusammenhang besteht, darüber gibt sie keine Auskunft. Sie liefert lediglich Hinweise. Manchmal kommt es aber auch zu zufälligen beziehungsweise Scheinkorrelationen.

Wenn man zwischen zwei Merkmalen jedoch einen eindeutigen Zusammenhang aus Ursache und Wirkung feststellen kann, spricht man von einer Kausalität. Das heißt, eine Zunahme/Abnahme von Variable A führt zu einer Zunahme/Abnahme von Variable B.

Die Korrelation legt nicht fest, welche der beiden Variablen abhängig und welche unabhängig ist. Daher kann man auch keine bzw. nur bedingt Rückschlüsse darauf ziehen, was passiert, wenn man eine Variable ändert.

Begriff im 19. Jahrhundert geprägt

Der Begriff Korrelations­koeffizient geht auf den britischen Mathematiker Karl Pearson (1857 - 1936) und den französischen Physiker Auguste Bravais (1811 - 1863) zurück. Er heißt daher auch Pearson-Bravais-Koeffizient.

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